无需超算 解答非固定数学题有新法

深蓝色的畅想

俄罗斯莫斯科大学科研人员提出一种解决非固定数学题的新方法，并展示了有效使用这种方法的可能性，成功拓宽了无需超算而用常规操作台或笔记本电脑即可快速解开的题目类别。相关研究成果近日发表在《俄罗斯科学院报告》杂志上。

自然界中存在很多需要解开多维计算才能定性描述的过程，例如弹簧的振动、发动机中燃料的燃烧、大气中物质的扩散和转移、血小板聚集时的血液凝固过程以及空气中有毒颗粒含量的变化等。通常对这类过程的定性研究需要借助超级计算机，而莫斯科大学的研究人员找到一种新方法，无需超算，用常规操作台或笔记本电脑即可解决。

莫斯科大学计算数学与控制论系科研自动化教研室副教授亚历山大·斯米尔诺夫称，因为颗粒的增长可能从最小成分开始，所以若要对其增长过程进行数学描述，则需解开大量方程式，而这即便用超级计算机也很难做到。他表示，从理论上讲，新方法适用于解决各种题目，但以描述粒子在碰撞中增大过程的公式为例来证明该方法的有效性，即斯莫卢霍夫斯基公式，用于描述各种自然现象和技术过程（从微观到宏观），包括血液凝固和有毒物质含量的变化等。详细描述被观察现象通常需要使用大量公式，因此求解需要高强度长时间的计算。使用通过降维方法而简化的结构可以大大加快计算过程，且无损预期质量。

该系计算技术与模拟教研室副教授谢尔盖·马特维耶夫表示，这些题目的结构以及通过更简单、更低维的题目自动呈现该结构是研究对象。这套寻求简便、低维结构的方法被称为建模降维法，发展这种方法不仅有助于节省计算资源，而且还有助于从整体上认识所解问题的结构。

研究人员表示，测试发现，解决原始题目需要的总计算时长减少数倍，且无损准确性。这对计算机效率提升已不再那么快的时代至关重要。由于提出的方法具有足够的普遍性，所以现在就已经可以使用了。要进一步应用只需获得用于聚合方程的具体参数，并将其代入程序进行运算。他称，新方法有助于在主计算过程中迅速获得题目的特别结构，并将其有效用于进一步加快计算速度。